UNICAMP/18 FASE 2
13- Diversas padarias e lanchonetes vendem o “cafezinho” e o cafezinho com leite”. Uma pesquisa realizada na cidade de Campinas registrou uma variação grande de preço s entre dois estabelecimentos, A e B, que vendem esses produtos com um volume de 60ml, conforme mostra a tabela abaixo .
a) Determine a variação percentual dos preços do estabelecimento A para o estabelecimento B, para os dois produtos.
b) Considere a proporção de café e de leite servida nesse s dois produtos conforme indica a figura abaixo. Suponha que o preço cobrado se refere apenas às quantidades de café e de leite servidas. Com base nos preços praticados no estabelecimento B, calcule o valor que está sendo cobrado por um litro de leite.
15- A figura abaixo exibe três círculos no plano, tangentes dois a dois, com centros em, A, B e C e raios de comprimentos, a, b e c, respectivamente.
a) Determine os valores de a, b e c, sabendo que a distância entre A e B é de 5 cm, a distância entre A e C é de 6 cm e a distância entre B e C é de 9 cm.
b) Para a = 2 cm e b = 3 cm, determine o valor de c > b de modo que o triângulo de vértices em A, B e C seja retângulo.
17- Sabendo que m é um número real, considere o sistema linear nas variáveis x,y e z:
a) Seja A a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de m para os quais a soma dos quadrados dos elementos da matriz A é igual à soma dos elementos da matriz A²=A.A .
b) Para m=2, encontre a solução do sistema linear para a qual o produto xyz é mínimo.