Questões da OBMEP



(2018/ 1ª Fase- nível 1) A área da figura destacada em rosa é 28 cm², e seus vértices dividem os lados do quadrado em três partes iguais. Qual é a área do quadrado?

A) 34 cm²

B) 36 cm²

C) 38 cm²

D) 40 cm²

E) 42 cm²



(2018/ 1ª Fase- nível 1) Na figura temos um retângulo com área igual a 120 cm², um círculo com área igual a 81 cm² e um triângulo com área igual a 29 cm². Qual é a diferença entre a soma das áreas das regiões azuis e a área da região vermelha?

A) 68 cm²

B) 55 cm²

C) 35 cm²

D) 29 cm²

E) 10 cm²



(2017/ 1ª Fase- nível 1) A figura mostra um quadrado de centro O e área 20 cm². O ponto M é o ponto médio de um dos lados. Qual é a área da região sombreada?

A) 6 cm²

B) 6,5 cm²

C) 7 cm²

D) 7,5 cm²

E) 8 cm²



(2017/ 1ª Fase- nível 2) Com pentágonos regulares com 1 cm de lado, formamos uma sequência de polígonos como na figura. O perímetro do primeiro polígono é 5 cm, o perímetro do segundo é 8 cm, e assim por diante. Quantos pentágonos são necessários para formar um polígono com perímetro igual a 1736 cm?

A) 570

B) 572

C) 574

D) 576

E) 578