(ENEM-2013) Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36
(ENEM-2010) João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes. somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado.
O tempo mínimo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de:
A) 60 min.
B) 90 min.
C) 120 min.
D) 180 min.
E) 360 min.
(ENEM-2005)A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de seis pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais. Por exemplo, a letra A é representada por:
O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é:
A) 12
B) 31
C) 36
D) 63
E) 720